黎曼猜想看似一个单纯的仙女,实际上她更像是个难以捉摸的恶魔。
RH的完全证明既直白又复杂,一句话概述就是,揭示许多围绕素数分布的奥秘。
素数多么的单纯,她爱的人永远只有她自己和1。
然而难点也在于此,素数只爱自己和1,她不爱数学家。
数学家们却前赴后继的献身于她的石榴裙下,无怨无悔,哪怕连手都没有牵过。
沈奇认为素数一定存在一个关键点,找到这个点,触碰它,就能征服素数。
黎曼ζ函数零点分布假设是关键部位,它究竟隐藏哪里,该通过何种渠道触及,这是个问题。
ζ(2n+1)的两个递推公式已被沈奇和玛丽证明。
它们分别是:
ζ(2n+1)=1/2(π/4)^2k-1sin(nπ/2)/n+……α(2k)(2k-1)!/2^2k
以及
ζ(2n+1)=2^2n/(2n-1)!((2n-1)(2n-2)/2(π/4)^2n-……-∫t^2k-1(ln2sint)dt)
沈奇和玛丽联手对RH的完全证明工作做出了一定的贡献,π^2n-1的有理倍数与两个收敛较快的级数之和,在理论上为彻底证明RH提供了一种新的武器。
有武器了就能战胜RH?
理论上是这样的,只不过需要时间。
最近沈奇酒也喝了,步也跑了,灵感倒是有,却没有一个是关于黎曼猜想的。
毕竟黎曼猜想是千禧难题之一,9级的沈奇得跨几级出一个超级暴击,才有可能在现阶段战胜黎曼猜想。
……
纽约市,哥伦比亚大学。
数学系教授龚长伟正在审一篇论文,论文的题目是《丢番图方程沃什猜想的证明》,委托方是《美国数学会杂志》编辑部。
龚长伟来自中国,三十几岁的他是一名年轻的教授。
本科就读于燕大数学系,硕士、博士就读于哥大,龚长伟是沈奇的师兄,他是一位数论专家,获得过拉马努金奖,这个奖项颁给年轻数学家,通常被认为是菲尔兹奖的前哨。
龚长伟并不知道《丢番图方程沃什猜想的证明》的作者是他的燕大师弟,以及师妹。
《美国数学会杂志》是家严谨的期刊,他们采用双盲审稿制度,作者、审稿人均不知道对方是谁。
其实审稿人想知道作者是谁并不难,上arVix搜一搜就可得知,如果该文作者有在arVix上预录的话。
龚长伟最近没怎么关注arVix,他不在乎作者是谁,他只关注论文本身。
“这……”龚长伟审完论文后非常诧异,“这位作者的证明思路清奇,跟我几年前的想法一模一样!”
但可惜的是几年前,龚长伟证明沃什猜想证明到一半,被他的同门云威喊去研究朗兰兹纲领,一研究就是好几年,沃什猜想这个课题被他搁置。
“这作者神人啊,他比几年前的我做的更好。”龚长伟很兴奋的连审三遍(www.biquwu.cn)论文,从早上一直审到晚上,时不时动手在草稿纸上亲自证明几个式子,仿佛他就是这位作者,他找回了几年前专注于数论的那份激情。
……
与此同时,位于美国西海岸的ULA,拉夫罗夫教授做着相同的事情,他是波兰裔美国数学家,科尔奖获得者,数论领域最权威的专家之一。
拉夫罗夫教授审完《丢番图方程沃什猜想的证明》这份稿件后,提了点小小的修改意见,让作者把“约化为一族图厄方程”这个小细节完善一下,这不需要太多的工作量,类似于给一辆汽车换刹车片,非常轻松的工作,但能确保安全。